Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 42
Uma caixa de livros de 25,0 kg está em repouso sobre uma rampa que faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético é de 0,25 e o coeficiente de atrito estático é de
0,35. a) A medida que o ângulo aumenta, qual é o ângulo mínimo no qual a caixa começa a deslizar? b) Para esse ângulo, ache a aceleração depois que a caixa começa a deslizar. c) Para esse ângulo, ache a velocidade da caixa após ter percorrido 5,0 m ao longo do plano inclinado.
Passo 1
E aí, pessoal!
Nesse problema temos uma caixa de livros de que está em repouso sobre uma rampa que faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético é de e o coeficiente de atrito estático é de .
Com isso, queremos saber a medida que o ângulo aumenta, qual é o ângulo mínimo no qual a caixa começa a deslizar e para esse ângulo, qual a aceleração depois que a caixa começa a deslizar e por ultimo, qual a velocidade da caixa após ter percorrido ao longo do plano inclinado.
Parece complicado?
Quando a caixa está pronta para escorregar, a força de atrito estática tem seu máximo
valor possível:
Precisamos aplicar a segunda lei de Newton sobre a caixa de livros:
Vamos usar as coordenadas paralelas e perpendiculares à rampa.
Veja só!
Passo 2
- A força normal será:
- Ao se mover, a força de atrito ao longo da rampa é dada pelo atrito cinético:
- Bom, a velocidade inicial em :
e o componente da força gravitacional ao longo da rampa é:
A caixa começa a deslizar quando:
ou
Então, escorregará quando:
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Sabemos que componente da força gravitacional ao longo da rampa é: .
Então, a aceleração é:
Show?
Passo 4
Para encontrar a velocidade, fazemos:
Quando a caixa começa a se mover, o atrito muda de estático para cinético e a força de atrito se torna menor.
E aí! o que achou? Responde Aí!
