Um cubo homogêneo de 8,0 cm de lado repousa em um piso horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o cabo e o piso é μ . Uma força horizontal P → é aplicada perpendicularmente a uma das faces verticais do cubo, 7,0 cm acima do piso, em um ponto da reta vertical que passa pelo centro da face do cubo. O módulo P → é gradualmente aumentado. Para que valor de μ o cubo finalmente (a) começa a escorregar e (b) começa a tombar? (Sugestão: qual é o ponto de aplicação da força normal quando o cubo está prestes a tombar?

Passo 1

O primeiro passo é a visualização do problema. Uma força age em uma face do cubo, querendo empurrá-lo. Se esta força for alta o suficiente, duas coisas podem acontecer: ou o cobo escorrega, ou ele tomba. Quando ele começa a tombar, isto é, entra na iminência de começar a virar, a gente pode aplicar o somatório dos momentos em relação ao ponto do cubo que no qual o cubo todo irá articular. Fazendo isso, a gente tem

μ m g h - m g L 2 = 0

μ = L 2 h = 8.0 c m 2 7.0 c m = 0,57

Assim, se o valor de μ > 0,57 , o cubo pode tombar. Basta que a força P seja grande o suficiente. Mas ele não deslizará. Caso o contrário, se μ < 0,57 , se a força P for grande o suficiente, o cubo começará a deslizar, e não vai tombar.

Resposta

(a) μ < 0,57

(b) μ > 0,57

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