Enunciado

Na figura, qual é o menor valor do módulo da força horizontal constante F aplicada horizontalmente ao eixo da roda que permite à roda ultrapassar um degrau de altura h = 3,00   c m ? O raio da roda é r = 6,00   c m e a massa é m = 0,800   k g .

Passo 1

Primeiro, vamos identificar as forças atuantes, como representamos nesta figura:

Passo 2

Do equilíbrio horizontal:

N 1 = f a t = μ × N 2

Na vertical:

m g = N 2

Dessas duas equações, podemos concluir que:

N 1 = μ × m g

Passo 3

Agora, vamos usar o famoso equilíbrio de torques com relação ao pé do indivíduo:

m g × d c o s θ - N 1 × L s e n θ = 0

N 1 = m g × d c o s θ L s e n θ = m g d L t a n θ

tal que θ é o ângulo que o corpo dele faz com o chão.

Passo 4

A figura do enunciado nos permite ver que:

tan ⁡ θ = L 2 - a 2 a

“Jogando” esse valor na equação N 1 = m g × d c o s θ L s e n θ = m g d L t a n θ e utilizando-a na expressão N 1 = μ × m g , temos:

μ × m g = m g d L t a n θ

“Cortando” m g dos dois lados, temos:

μ = d L t a n θ = d × a L L 2 - a 2

μ ≅ 0,216

Resposta

μ ≅ 0,21 6

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