Na figura, um alpinista de está subindo por uma chaminé na pedra com as mãos puxando um lado da chaminé e os pés pressionando o lado oposto. A chaminé tem uma largura e o centro de massa do alpinista está a uma distância horizontal m da chaminé. O coeficiente de atrito estático entre mãos e rocha é e entre as botas e a pedra é .

a) Qual é a menor força horizontal das mãos e dos pés que mantém o alpinista estável?

b) Para a força horizontal do item (a), qual deve ser a distância vertical entre as mãos e os pés?

c) Se o alpinista encontra uma pedra molhada, para a qual os valores de e são menores, o que acontece com a resposta do item (a)?

d) E a resposta do item (b) ?

Belezoca, agora do equilíbrio das forças exercidas na horizontal, a gente tem:

Então, considerando a expressão do Passo 1 fica assim:

Isolando :

Como o enunciado nos deu que e , com um alpinista pesando , obtemos que:

(b)Agora pra gente encontrar a altura , podemos considerar o equilíbrio de torques com relação ao ponto de contato entre os pés do alpinista e a parede, temos:

Então isolando a altura :

Logo:

Para responder a essa pergunta, vamos lembrar da expressão que encontramos no item a)

Se o denominador da equação acima diminui, o valor de aumenta (para um mesmo valor de ). Então, podemos perceber que se a pedra estiver molhada, a resposta do item a) aumenta.

(d)Vamos agora desenvolver a expressão do passo 3:

Nesse caso, como aumenta, o denominador de diminui, o que faz com que diminua. Então, se os coeficientes de atrito diminuem, também diminui.