Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 12.Problemas Adicionais - Ex. 83
A Fig.. 12-82 mostra um arranjo estacionário de duas caixas de lápis e três cordas. A caixa A tem uma massa de 11,0 kg e está sobre uma rampa de ângulo ; a caixa B tem uma massa de 7,00 kg e está pendurada. A corda presa à caixa A está paralela à rampa cujo atrito é desprezível. (a) Qual a tensão da corda de cima e (b) que ângulo essa corda faz com a horizontal?
Passo 1
Bom, analisando o sistema, para ele estar em equilíbrio, o nó (que une as três cordas) deve estar em equilíbrio. Este é o ponto crucial pra gente resolver o problema. Podemos escrever as equações de balanço de forças nas direções horizontal e vertical. Com isso, a gente fica com duas equações. E quais são as duas incógnitas? O valor da tensão e o valor do ângulo que a corda de cima faz com a horizontal. Que é exatamente o que o problema pede. Pronto, já podemos começar a escrever as equações.
Passo 2
Chamando de o valor da tensão da corda de cima e o ângulo que ela faz com a horizontal, a gente tem
Pronto, agora é só resolver o sistema descobrir o valor de e . Dividindo a equação 2 pela equação 1, a gente consegue eliminar e obter uma expressão pra . Depois, só substituir esse valor em qualquer uma das duas equações para obtermos o valor de . Mole né?
Depois de fazer as contas e substituir os valores do problema, a gente tem que e .
Resposta
(a)
(b)