Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 41

Em um dado instante, o centro de massa de um sistema de duas partículas está localizado sobre o eixo Ox no ponto x=2,0 m e possui velocidade igual a (5,0 m/s)î . Uma das partículas está sobre a origem. A outra partícula possui massa de 0,10 kg e está em repouso sobre o eixo

no ponto x= 8,0 m.

a) Qual é a massa da partícula que está sobre a origem?

b) Calcule o momento linear total do sistema.

c) Qual é a velocidade da partícula que está sobre a origem?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Temos que a posição do centro de massa do sistema é x c m   =   2.0   m , sua velocidade é v c m   =   5.0 î   m / s , a posição da primeira partícula é x 1   =   0 , a massa da outra partícula é m 2   =   0.10   k g , sua posição é x 2   =   8.0   m e sua velocidade é v 2   =   0 .

Sabemos que o vetor posição do centro de massa de um sistema de partículas é dado por:

r c m = ∑ m i r i ∑ m i   ( 1 )

Onde i indica a partícula de i. Também sabemos que o momento total de um sistema de partículas é igual à sua massa total multiplicada pela velocidade do centro de massa:

P t o t   =   M v c m   ( 2 )

Onde o momento de cada partícula individual é dado por:

p i   =   m i v i   ( 3 )

Primeiro, aplicamos a equação (1) ao sistema das duas partículas sabendo que o movimento é apenas no eixo +x, então obtemos:

x c m   =   m 1 x 1 + m 2 x 2 m 1 + m 2

Passo 2

2.0   =   m 1 0 + 0.10 ( 8.0 ) m 1 + 0.10

m 1 = 0.10 ∙ 8.0 2.0 - 0.10 = 0.30   k g

b) Colocamos nossos valores para M=m1+m2​ e v⃗cm​ na equação (2), então obtemos:

p t o t   =   ( 0.10 + 0.30 ) ( 5.0 î ) = 2.0 î   k g ∙ m / s

c) Como sabemos que o momentum total também é igual à soma do momentum das partículas individuais que compõem o sistema, e sabendo que a primeira partícula está em repouso; Assim obtemos:

p t o t   =   p 1 + p 2

p 1 = p t o t = 2.0 î   k g ∙ m / s

Agora, colocamos esse valor com m1m1​ na equação (3), então obtemos:

2.0 î   = ( 0.30 ) v 1

v 1 = 6.67 î   m / s

Resposta

Ver o desenvolvimento

Exercícios de Livros Relacionados

João e José estão sentados em um trenó que está inicialmente em repouso sobre uma superfície de gelo sem atrito. O peso de João é igual a 800N , o peso de José é igual a 600N e o peso do trenó é igual
Durante uma missão lunar é necessário aumentar a velocidade de uma espaçonave em 2,2m / s quando ela está se movendo a 400m / s em relação à Lua. A velocidade dos produtos de exaustão do motor do fogu
Uma bola de 0,550k g cai verticalmente sobre um piso de concreto, atingindo-o com uma velocidade escalar de 12,0m / s e ricocheteando verticalmente para cima com uma velocidade escalar de 3,00m / s .
Um pacote de 2,65k g , inicialmente em repouso, explode em três partes que deslizam em um piso sem atrito. O pacote estava inicialmente na origem de um sistema de coordenadas. A parte 1 tem massa m 1
Em um certo instante quatro partículas têm as coordenadas x y e velocidades mostradas na tabela a seguir. Nesse instante, quais são as coordenadas (a) x e (b) y do centro de massa das quatro partícula