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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.9 - Ex. 52

Na situação "antes" da Fig. 9-60, o carro A   (com uma massa de 1100   k g ) está parado em um sinal de trânsito quando é atingido na traseira pelo carro B (com uma massa de   1400   k g ). Os dois carros derrapam com as rodas bloqueadas até que a força de atrito com o asfalto molhado (com um coeficiente de atrito   μ k   de 0,13 ) os leva ao repouso depois de percorrerem distâncias d A   =   8,2   m e d B   =   6 ,   1   m . Qual é a velocidade escalar (a) do carro A e (b) do carro B no início da derrapagem, logo após a colisão? (c) Supondo que o momento linear é conservado na colisão, determine a velocidade escalar do carro B pouco antes da colisão. (d) Explique por que esta suposição pode não ser realista.

Passo 1

  1. Oi, galerinha! Tudo bom? Para achar a velocidade do carro A , vamos precisar antes achar a aceleração de acordo com os dados do enunciado.

    2. O módulo da desaceleração de cada carro é dada por :

    a   = f m   = μ k m g m  

    a =   μ k g

    Se um dos carros para depois de percorrer uma distância d , a velocidade v do carro logo após o choque, por ser um movimento uniformemente variado, é dada por :

    v 2 = v 0 2 + 2 a d

    Como v 0 = 0 e já sabemos quem é a aceleração, temos:

    v = 2 a d = 2 μ k g d

    Assim,

    v A = 2 μ k g d A

    Substituindos os dados do enunciado,

    v A = 2 0,13 9,8 m s 2 8,2 m = 4,6 m / s

    Passo 2

  2. Da mesma forma que no item anterior :

    3. v B = 2 μ k g d B

    v B = 2 0,13 9,8 m s 2 6,1 m = 3,9 m / s

    Passo 3

  3. Bom pessoal, seja v a velocidade do carro B imediatamente antes do choque. De acordo com a lei de conservação do momento linear, temos que :

    4. m B v   =   m A v A   +   m B v B

    O que nos dá :

    v = m A v A + m B v B m B = 1100 4,6 + 1400 3,9 1400 = 7,5 m / s

    Passo 4

  4. Bom galera, para que o momento linear seja conservado em uma colisão, temos que considerar somente a força de contato entre os objetos e desprezar a força de atrito exercida pelo asfalto sobre os carros, o que é uma hipótese irreal.

Resposta

  1. v A = 4,6 m / s
  2. v B = 3,9 m / s
  3. v = 7,5 m / s
  4. Para que o momento linear seja conservado em uma colisão, temos que considerar somente a força de contato entre os objetos e desprezar a força de atrito exercida pelo asfalto sobre os carros, o que é uma hipótese irreal.
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