Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 61
Descendo pelo poste. Um bombeiro desliza uma distância até a base de um poste. Ele parte do repouso. Na base do poste, sua velocidade é a mesma que ele teria se pulasse de uma altura desprezando-se a resistência do ar.
a) Qual é a força de atrito média exercida pelo bombeiro sobre o poste? Sua resposta faz sentido para os casos especiais e ?
b) Calcule o valor numérico da força de atrito média exercida por um bombeiro de para e .
c) Em termos de , de e de , qual é a velocidade do bombeiro quando ele está a uma altura acima da base do poste?
Passo 1
Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Basicamente aqui temos um bombeiro, que em uma altura converte sua energia potencial gravitacional em energia cinética deslizando por meio do poste.
Em algumas situações pedidas iremos considerar o atrito e em algumas não iremos. Mas é justamente o considerar ou não o atrito que a relação fala, pois em queda livre não perdemos energia para o atrito, e nem situação desconsideramos a resistência do ar.
Passo 2
- Calculando a velocidade do bombeiro se ele pular da plataforma de uma altura :
- Substituindo os dados que o problema trás na expressão ali para a força de atrito:
- Vamos assumir que na base do poste , e que . Por conservação de energia teremos:
Agora, descendo pelo poste uma distância , temos uma força de atrito a ser considerada:
energia potencial gravitacional
trabalho da força de atrito
energia cinética
O sinal do atrito é negativo pois a força de atrito age contra o movimento do corpo ou você pode pensar que ele tira energia do corpo.
A velocidade em termos de já foi determinada, então, a força de atrito em termos da distância é:
Com , temos que a força de atrito é nula, pois daí não há contribuição da força de atrito, já que as velocidades são iguais.
Quando , temos que a força de atrito é igual ao peso do bombeiro e não teremos movimento. Agora dá uma espiadela na expressão pra velocidade em termos dessa altura. Quando a altura é zero, temos , então corrobora com o resultado de que .
Passo 3
Como a força é , temos uma expressão em termos das quantidades que o problema pede para a velocidade:
Tranquilo? Vamos pra próxima?