Enunciado

Na Fig. 8 - 52, um bloco desliza ao longo de uma pista, de um nível para outro mais elevado, passando por um vale intermediário. A pista não possui atrito até o bloco atingir o nível mais alto, onde uma força de atrito para o bloco depois que ele percorre uma distância d . A velocidade inicial v o do bloco é 6,0   m / s , a diferença de altura h é 1,1   m e μ k é 0,60 . Determine o valor de   d .

Figura 8-52 Problema 57.

Passo 1

Aplicando a lei da conservação da energia no instante inicial e no instante que o bloco para no nível mais alto. (Tomando o plano inicial como referencial da energia potencial gravitacional)

∆ E m e c + ∆ E T = 0

- 1 2 m v 2 + m g h + μ k m g d = 0

μ k m g d = 1 2 m v 2 - m g h

μ k g d = v 2 2 - g h

d = v 2 / 2 - g h μ k g

Para v = 6   m / s , g = 9,8   m / s 2 , h = 1,1   m e μ k = 0,6

d = 6 2 / 2 - 9,8.1,1 0,6.9,8

d = 1,2   m

Resposta

A distância percorrida até o bloco parar é de d = 1,2   m .

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