Enunciado

Desconecte o cabo coaxial de um aparelho de televisão ou qualquer outro e estime o valor do diâmetro do condutor interno e valor do diâmetro da camada de isolamento. Considere um valor plausível (veja a Tabela 24-1) para a constante dielétrica do material que separa os dois condutores e estime o valor da capacitância por unidade de comprimento do cabo.

Passo 1

Cara... Já vou deixando bem claro que nesse problema cada caso é um caso e tudo vai depender de qual vai ser a sua escolha do cabo. No nosso caso...

Vamos escolher um cabo cujas dimensões são...

R i n t = 0,1   c m

R e x t = 0,5   c m

E consultando a tabela que o problema sugeriu, vamos adotar como material o poliestireno cuja constante dielétrica é...

k = 2,55

Passo 2

Tendo esses dados em mãos, podemos calcular o valor da capacitância C através da fórmula...

C = 2 π ε L ln ⁡ R e x t R i n t

Como queremos a capacitância por metro de fio, podemos considerar L como 1   m , saca?

De acordo com a teoria, toda vez que temos um matéria dielétrico temos que calcular ε como sendo...

ε = k ε 0

Onde k é a constante dielétrica do material ( k = 2,55 ) e ε 0 é a permissividade dielétrica do vácuo ( ε 0 = 8,85 ⋅ 10 - 12   C 2 / N m 2 ). Então...

ε = k ε 0   →

ε = 2,55 8,85 ⋅ 10 - 12   →

ε = 22,5675 ⋅ 10 - 12  

Passo 3

Substituindo então os valores na fórmula...

C = 2 π ε L ln ⁡ R e x t R i n t →

C = 2 π ⋅ 22,5675 ⋅ 10 - 12 ⋅ 1 ln ⁡ 0,5 0,1   →

C = 88,10 ⋅ 10 - 12   →

Ou ainda, se você considerar que 10 - 12 é p i c o ( p )...

C = 88,10   p F

LOGO... A resposta para esse cabo específico escolhido, a resposta será...

Resposta

C = 88,10   p F

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