Enunciado

Um deslizador de 200   g , sobre um trilho de ar, está preso a uma mola. O deslizador é puxado por 10   c m e liberado. Com um cronômetro, um estudante constata que 10 oscilações levam 12,0   s para ser completadas. Qual é a constante elástica?

Passo 1

Vamos analisar a fórmula do período que depende da constante elástica k :

T = 2 π m k

Note que nessa fórmula só nos foi fornecida a massa, falta o período e aquilo que a questão quer, que é a constante elástica k .

E para encontrar o período de uma onda a questão nos dá o período de 10 oscilações, porém o período da onda é o período de apenas uma oscilação então se temos 12   s para 10   o s c i l a ç õ e s então uma oscilação leva:

T = 12   [ s ] 10 [   o s c i l a ç ã o ] = 1.2   s

Então o período dessa onda é de 1.2   s

Passo 2

Agora para a fórmula do período de um sistema massa mola temos:

T = 2 π m k

Para m = 200 × 10 - 3 k g = 0.2   k g o valor de k será:

1.2 = 2 π 0.2 k

k = 2 π 1.2 0.2 → k = 2 π 1.2 0.2 2

k = 5.48   N / m

Simples assim galerinha!

Resposta

k = 5.48   N / m

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