O deslocamento de fluxo em uma certa bobina com uma resistência de 0,75   Ω é 26   m W b quando uma corrente de 5,5   A atravessa a bobina. (a) Calcule a indutância da bobina. (b) Se uma fonte ideal de 6,0   V é ligada bruscamente à bobina, quanto tempo é necessário para que a corrente aumente de 0 para 2,5   A ?

Passo 1

Já que não foi explicitado número de espiras dessa bobina, vamos assumir que ela tem apenas uma. Assim, a indutância da bobina é igual a:

L = ϕ i

L = 26 × 10 - 3   W b 5,5   A

L = 4,7 × 10 - 3   H = 4,7   m H

Passo 2

A equação para aumento da corrente nos circuitos RL é dada por:

i = ε R 1 - e - t τ L

R i ε = 1 - e - t τ L

e - R t L = 1 - R i ε

Aplicando o logaritmo natural, temos:

- R t L = ln ⁡ 1 - i R ε

t = - L R ln ⁡ 1 - i R ε

t = - 4,7 × 10 - 3 0,75 ln ⁡ 1 - 2,5 0,75 6,0

t = 2,4 × 10 - 3 = 2,4   m s

Resposta

  1. L = 4,7   m H ;
  2. d i f o n t e d t = 8,0 × 10 2   A / s ;

D i g i t e   a   e q u a ç ã o   a q u i .

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