Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 30.8 - Ex. 48
Indutores em paralelo. Dois indutores e estão ligados em série separados por uma distância tão grande que o campo magnético de um não pode afetar o outro. (a) Mostre que indutância equivalente é dada por
(b) Qual é a generalização da expressão do item (a) para indutores em série?
Passo 1
A questão pede para deduzirmos uma expressão para a indutância equivalente de uma associação de dois indutores em paralelo. Assim como no caso dos resistores, todos os indutores em paralelo terão a mesma tensão:
Por outro lado, a corrente total será a soma das correntes em cada um:
Derivando, temos que
Assim,
Mas como todas as tensões são iguais
Passo 2
No item (a) fizemos a conta para dois indutores em paralelo. Se tivéssemos feito para um número maior de indutores, a única diferença seria que teríamos mais termos na soma, de modo que
Assim, depois de simplificarmos as tensões, chegaremos em