Enunciado
Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 5
Desprezando os efeitos de tensão superficial, pode-se mostrar que ondas na superfície da água, com comprimento de onda muito menor que a profundidade da água, propagam-se com velocidade de fase dada por onde é a aceleração da gravidade. Motre que a velocidade de grupo correspondente é .
Passo 1
Uma das definições para a velocidade de fase de uma onda é:
Podemos igualar isso à fórmula que foi dada no enunciado:
Lembrando que :
Beleza, temos a frequência angular.
Passo 2
A velocidade de grupo segue a seguinte fórmula:
Então:
E voltando a substituir :
Comparando com a fórmula que foi dada no enunciado, podemos escrever que:
Resposta
Demonstração.
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