Enunciado
Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 3
Que comprimento deve ter um tubo de órgão aberto num extremo e fechado no outro para produzir, como tom fundamental, a nota dó da escala média, , a , quando a velocidade do som no ar é de ? Qual é a variação de frequência quando a temperatura sobe para ?
Passo 1
Vamos lembrar da fórmula que dá a frequência do som em um tubo com uma extremidade aberta:
Onde é o número do harmônico (para o tom fundamental usamos ), e é o comprimento do tubo:
Passo 2
Quando a temperatura do ar muda, a velocidade do som no ar também vai mudar, e consequentemente a frequência também.
A velocidade do som no ar segue a seguinte fórmula:
E se relaciona com a frequência de acordo com:
Então a razão entre as frequências e antes e depois do aumento da temperatura é:
Então a variação de frequência é:
Passo 3
A temperatura começa em e depois sobe para :
E a frequência inicial era :
Resposta
O comprimento do tubo deve ser de . A frequência varia em .