Enunciado

Um homem tenta retirar seu carro do atoleiro no acostamento de uma estrada. Para isso, ele amarra firmemente a ponta de uma das extremidades de uma corda no pára-choque dianteiro e a outra ponta em um poste telefônico a 18   m de distância. Em seguida, ele empurra a corda lateralmente ,no seu ponto médio, com uma força de 550   N , deslocando o centro da corda de 0,30   m em relação à sua posição anterior, e o carro praticamente não se move. Qual é a força exercida pela corda sobre o carro? (A corda sofre um pequeno alongamento)

Passo 1

Fala galerinha do RespondeAí, tudo beleza?

Saca só, pra gente resolver esse exercício aqui, vamos primeiro analisar as forças que atuam no sistema. Se a gente chamar a força que o homem exerce de F , teremos que a tensão T exercida sobre a corda vai ser dada como:

Onde θ é o ângulo que as duas metades da corda fazem com a horizontal.

Iradoso, sabendo disso, o enunciado quer que a gente encontre a tensão T que a corda exerce sobrr o carro.

Passo 2

Show de bolinhas, no equilíbrio na vertical, sabemos que:

F - T sen ⁡ θ - T sen ⁡ θ = 0

Logo:

F = 2 T sen ⁡ θ

Sendo assim, a tensão T será dada como:

T = F 2 sen ⁡ θ

Passo 3

Belezoca, então podemos encontrar o valor de θ olhando para um dos triângulos formados por uma das metades da corda, a vertical e a horizontal, teremos que:

tan ⁡ θ = 0,3 9

Logo:

θ = arctan ⁡ 0,3 9

θ = 1,9 °

Portanto, a tensçao T será dada como:

T = 550 2 × sen ⁡ 1,9 °

T = 8,3 × 10 3   N

Resposta

T = 8,3 × 10 3   N

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