Determine o intervalo de comprimentos de onda e o intervalo de frequências da série de Lyman. Determine o intervalo de comprimentos e o intervalo de frequências da série de Balmer.

Para o comprimento de onda mínimo, fazemos o , o que faz a razão sumir na equação que estamos usando, e como o nível mais baixo possível da série de Lyman é , a equação fica:

O comprimento de onda mínimo vai ser:

Fazendo a diferença entre os dois:

Que é o intervalo pedido.

(b) Usando a equação da velocidade da luz no vácuo para encontrarmos as frequências que correspondem aos comprimentos mínimos e máximos:

Fazendo a diferença entre eles:

Que vai ser o intervalo de frequências.

(c) Repetimos os mesmos passos para a série de Balmer, a única diferença é que o menor nível não é 1, mas sim 2, então para o comprimento máximo fica o seguinte:

passou a ser 3 porque é o nível mais próximo do nível 2.

Resolvendo a equação ficamos com:

E para o comprimento mínimo, o também tende para o infinito, porque estamos procurando a maior transição possível, que corresponde ao menor comprimento possível, ficamos com:

E resolvendo:

A diferença vai ser:

Que vai ser o intervalo de comprimentos para a serie de Balmer.

Repetindo o que fizemos na letra (b), mas agora para a série de Balmer, ficamos com:

Fazendo a diferença:

Que é o intervalo de frequências da série de Balmer.