32- Um anel metálico de 4.50   c m é colocado entre os pólos norte e sul de grandes ímãs, cujos planos da área são perpendiculares ao campo magnético. Esses ímãs produzem um campo inicial uniforme de 1.12   T entre eles, mas são gradualmente separados fazendo com que esse campo permaneça uniforme, mas diminua regularmente em 0.250   T / s .

( a ) Qual é o módulo do campo elétrico induzido no anel?

( b ) Em qual sentido (horário ou anti-horário) a corrente flui, do ponto de vista de alguém no pólo sul do ímã?

Passo 1

Pela lei de Faraday sabemos que:

∮ E → ⋅ d l → =   - d ϕ B d t

Onde ϕ B = B A e como temos um anel de raio uniforme de área igual a π r 2 então:

d ϕ B d t = π r 2 d B d t

E considerando o campo elétrico uniforme nós temos que o comprimento l do anel é igual a 2 π r , então:

2 π r E = π r 2 d B d t

Logo:

E = - r 2 d B d t

Como o campo magnético diminui a uma taxa de 0.25   T / s então d B d t = - 0.25 , nos dando um campo elétrico de (para um raio de anel de 2.25   c m ):

E = 2 . 2 5 × 10 - 2 2 × 0.25 = 2.81 × 10 - 3 V m

Passo 2

A situação que temos na questão é essa aqui:

E a medida que o tempo passa as placas se separam diminuindo o campo magnético no anel, e como diminui pela Lei de Lenz o campo magnético induzido no anel é de querer fazer com que o campo magnético inicial tenda a voltar (então ele atuará no mesmo sentido do desenhado na figura), então pela regra da mão direita temos que a corrente de indução será no sentido anti-horário.

Resposta

S e n t i d o   a n t i - h o r á r i o

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