Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 14.1 - Ex. 67
Um disco fino de 5.0 kg com um raio de 20 cm é livre para rotacionar em torno de um eixo horizontal fixo perpendicular ao disco, passando pela sua borda. O disco é deslocado levemente para fora do equilíbrio e então é solto. Encontre o período para o movimento harmônico simples subsequente.
Passo 1
Para determinarmos o período do movimento, vamos precisar usar a equação de período para um oscilador de torção:
Passo 2
Nesse caso, o momento de inércia não é o momento de inércia do disco, pois o eixo não passa pelo seu centro de massa, e sim pela borda, então precisaremos usar o teorema dos eixos paralelos para obtermos o momento de inércia em relação à borda do disco:
Sendo o momento de inércia em relação a um eixo que passa no centro de massa do disco, que é:
Nosso momento de inercia fica:
Passo 3
Substituindo na equação do período:
Como, D é a distancia do centro de massa até o eixo de rotação:
Ficamos com:
Simplificando:
Substituindo os valores de cada grandeza: