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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 22.1 - Ex. 19

Usando uma planilha eletrônica ou uma calculadora gráfica faça um gráfico da intensidade do campo elétrico no eixo de um disco que tem um raio a = 3,00   c m e uma densidade superficial de carga σ = 0,500   n C / m 2 . (b) Compare seus resultados com os baseados na aproximação E = 2 π k σ (a fórmula para a intensidade do campo elétrico de uma lâmina infinita uniformemente carregada). Em que distância a solução baseada na aproximação difere da solução exata por 10,0 por cento?

Passo 1

  1. Lembre-se que a fórmula é dada por:

    2. E z = σ 2 ε 0 1 - 1 1 + a 2 z 2

    Usando os dados, temos

    E z = 0,5 × 10 - 9 2 8,85 × 10 - 12 1 - 1 1 + 9 × 10 - 4 z 2 E z = 56,55 1 - 1 1 + 9 × 10 - 4 z 2

    O gráfico está representado na figura abaixo:

    Passo 2

  2. Queremos que E z = 0,9 E onde E = σ / 2 ε 0 é o campo da placa infinita:

σ 2 ε 0 1 - z z 2 + a 2 = 0,9 ⋅ σ 2 ε 0 1 - z z 2 + a 2 = 0,9 z = 0,1 z 2 + a 2 z 2 = 0,01 z 2 + a 2 0,99 z 2 = 0,01 a 2 z = 0,100 a = 0,30   c m

Logo para z ≥ 0,30   c m a gente vai ter um desvio acima de 10 % .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Um anel uniformemente carregado tem um raio a , está um plano horizontal e tem carga negativa - Q . Uma pequena partícula está localizada no eixo do anel. (a) Qual é o mínimo valor de q / m tal que a
Um anel estacionário de raio a está no plano y z e tem uma carga positiva uniforme Q . Uma pequena partícula com massa m e carga negativa - q está localizada no centro do anel. (a) Mostre que se x ≪ a
Se o raio do anel do Problema 80 for duplicado, mantendo a mesma densidade linear de carga, a frequência de oscilação da partícula varia? Se a resposta for positiva, por qual fator ela varia?
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