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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 10.2 - Ex. 8

Um disco uniforme com massa de 40,0 kg e raio de 0,200 m é girado em seu centro em torno de um eixo estacionário horizontal sem atrito. O disco inicialmente está em repouso, e depois uma força constante F 30,0 N é aplicada tangente à borda do disco. (a) Qual é o módulo v da velocidade tangencial de um ponto na borda do disco após o disco ter girado por 0,200 rotação? (b) Qual é o módulo a da aceleração resultante de um ponto na borda do disco depois que o disco tiver girado por 0,200 rotação?

Passo 1

E aiiiiiiiii galera, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão!!

Letra a:

∑ τ z = I α z , e tem aceleração constante.

Também vamos usar a seguinte fórmula: ω z 2 = ω 0 z 2 + 2 α z θ - θ 0

∑ τ z = I α z ⇒ F r = I α z

Para um disco uniforme temos:

I = 1 2 M R 2 = 1 2 ( 40.0 k g ) ( 0.200 m ) 2 = 0.800 k g ⋅ m 2 α z = F r I = 30.0 N 0.200 m 0.800 k g ⋅ m 2 = 7.50 r a d / s 2

Então agora conseguimos encontrar a velocidade tangencial:

θ - θ 0 = 0.200 r e v = 1.257 r a d . ω 0 z = 0

Então,

ω z 2 = ω 0 z 2 + 2 α z θ - θ 0   n o s   d á ω z = 2 7.50 r a d s 2 1.257 r a d = 4.342 r a d / s v = r ω = ( 0.200 m ) ( 4.342 r a d / s ) = 0.868 m / s

Passo 2

Letra b:

Para a aceleração:

a t a n = r α = ( 0.200 m ) 7.50 r a d s 2 = 1.50 m / s 2 a rad  = r ω 2 = ( 0.200 m ) ( 4.342 r a d / s ) 2 = 3.771 m / s 2 a = a tan  2 + a rad  2 = 4.06 m / s 2

Resposta

  1. 0.868 m s
  2. 4.06 m / s 2
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