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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.11 - Ex. 53

Um disco de vinil horizontal de massa 0,10   k g e raio 0,10   m gira livremente em torno de um eixo vertical que passa pelo centro com uma velocidade angular de 4,7   r a d / s . O momento de inércia do disco em relação ao eixo de rotação é 5,0 × 10 - 4   k g ∙ m 2 . Um pedaço de massa de modelar de massa 0,020   k g cai verticalmente e gruda na borda do disco. Qual é a velocidade angular do disco imediatamente após a massa cair?

Passo 1

Vamos iniciar esta questão calculando o momento de inércia do sistema após a massa de modelar grudar no disco. Para tanto, devemos lembrar que o momento de inércia de uma partícula distante d do eixo de rotação é:

I = m d 2

Portanto, o momento de inércia do sistema é:

I s = I d i s c o + m r 2

Assim, substituindo os valores:

I s = 5 × 10 - 4 + 0,02 × 0,1 2

I s = 7 × 10 - 4   k g ∙ m 2

Passo 2

Como não há torque resultante no sistema, então, pela lei de conservação do momento angular, temos:

L f = L 0

Assim:

I s ω = I d i s c o ω 0

Substituindo os valores e isolando ω :

ω = 5 × 10 - 4 7 × 10 - 4 4,7

ω = 3,36   r a d / s

Resposta

ω = 3,36   r a d / s

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