Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 10.7 - Ex. 38
A Fig. 10-31a mostra um disco que pode girar em torno de um eixo perpendicular à sua face a uma distância do centro do disco. A Fig. 10-31b mostra o momento de inércia do disco em relação ao eixo em função da distância , do centro até a borda do disco. A escala do eixo é definida por e .Qual é a massa do disco?
Passo 1
Então galerinha, de acordo com o teorema dos eixos paralelos, temos que:
O que significa que aumenta de acordo com . De acordo com o gráfico, em , o momento de inércia vale:
Logo:
Passo 2
Agora quando o eixo vai até a borda do disco, atinge o valor máximo igual ao raio do disco, dado no gráfico como:
Nesse instante, o momento de inércia vale:
Sendo assim, vamos obter a igualdade:
Isolando :
Portanto, temos que o valor da massa é dado como:
Resposta
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Uma barra delgada e uniforme de massa M e comprimentoL é encurvada no seu centro, de modo que os dois segmentos passam a ser perpendiculares um ao outro. Ache o momento de inércia em relação a um eixo
a) Para a placa retangular fina indicada na parte (d) da Tabela 9.2, ache o momento de inércia em relação a um eixo situado sobre o plano da placa passando pelo seu centro e paralelo ao eixo indicado
Use o teorema dos eixos paralelos para mostrar que os momentos de inércia das partes (a) e (b) da Tabela 9.2 são coerentes.
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