Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 100
A distância entre duas placas paralelas de grande porte é de . A placa possui uma densidade superficial de carga uniforme de , e a placa , que está à direita de , possui carga uniforme de . Suponha que as placas são grandes o suficiente para serem tratadas como infinitas. Ache o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico resultante produzido por essas placas em um ponto à direita da placa ; à esquerda da placa ; à direita da placa .
Passo 1
Cada placa gera um campo elétrico em volta delas que depende do sinal da carga ou, no caso, da densidade superficial de carga . Lembrando que o campo é dado por:
Supondo que as placas são anelares e infinitas, o campo é dado como:
Onde . Também podemos perceber que o campo elétrico agora não depende mais da distância entre elas e do ponto de teste.
Assim, pelo princípio da superposição dos campos elétricos, o campo resultante entre as placas será o resultado da interação entre ambos.
Passo 2
Com isso, temos que para a placa :
E para a placa :
Importante lembrar que o sinal representa o sentido do campo elétrico.
Passo 3
Fazendo o esboço das situações, cada uma está indicada com a respectiva letra do exercício:
No primeiro caso, os campos irão se subtrair por estarem em sentidos opostos. Então:
para a direita,
Pelo fato de que o campo elétrico gerado pela placa tem maior intensidade.
Já para as regiões externas as duas placas, os campos elétricos têm o mesmo sentido e, portanto, irão se somar. Logo:
E, assim:
para a direita;
para a esquerda.
Resposta
para a direita
para a direita
para a esquerda