Dois alto-falantes separados por alguma distância emitem ondas sonoras da mesma frequência. Em algum ponto P, a intensidade devida a cada alto-falante separadamente é I 0 . A distância de P a um dos alto-falantes é 1 2 λ maior que a de P ao outro alto-falante. Qual é a intensidade em P se (a) os alto-falantes são coerentes e em fase, (b) os alto-falantes são incoerentes e (c) os alto-falantes são coerentes e 180° fora de fase?

a I = 0 b I = 2 I 0 c I = 4 I 0

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 16.1 - Ex. 29

Dois alto-falantes separados por alguma distância emitem ondas sonoras da mesma frequência. Em algum ponto P, a intensidade devida a cada alto-falante separadamente é . A distância de P a um dos alto-falantes é maior que a de P ao outro alto-falante. Qual é a intensidade em P se (a) os alto-falantes são coerentes e em fase, (b) os alto-falantes são incoerentes e (c) os alto-falantes são coerentes e 180° fora de fase?

Passo 1

Bom, no caso da letra (a), os alto-falantes estão em fase, o que significa que não precisamos calcular a fase entre eles, somente a fase no ponto P, pois ele não está na mesma distância em relação a cada alto falante, pela equação de fase:

Substituindo a distância relativa entre o ponto P e os dois alto-falantes:

Como a intensidade depende da amplitude, vamos calcular ela:

Então:

Passo 2

Como na letra (b) os alto-falantes são incoerentes, as intensidades de cada alto-falante se somam, o enunciado nos diz que cada intensidade é , então:

Passo 3

E na letra (c), precisamos somar a fase dada no enunciado com a fase causada pela diferença entre as distancias:

Ficamos com:

A amplitude será:

E a intensidade:

Resposta

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