Os dois blocos da figura oscilam sobre uma superfície sem atrito com período de 1,5   s . O bloco de cima começa a escorregar exatamente quando a amplitude do movimento aumenta para 40 cm. Qual é o coeficiente de atrito estático entre os dois blocos?

Passo 1

Se liga! Aqui temos que observar que o que faz o bloco de cima não escorregar é justamente a força de atrito entre ele e o bloco de baixo. A magnitude da força de atrito máxima entre os dois blocos, tendo em vista que o movimento deles é horizontal, é dada por

f a t , m a x = μ N = μ   m g .

Passo 2

Considerando que quando todo o conjunto se move, o bloco de cima se move com uma aceleração a e a única força que atua sobre ele no sentido do movimento é a própria força de atrito, podemos aplicar a 2ª Lei de Newton

m a = f a t , m a x = μ m g

μ = a g   1     .

Passo 3

Levando em consideração que

a = ω 2 A     ( 2 )

E

ω = 2 π T     ( 3 )

Podemos substituir (2) e (3) na equação (1)

μ = 2 π T 2 A g

Substituindo os valores, temos

μ = 2 π 1,5 2 0,40 9,8 = 0,72   .

Resposta

μ = 0,72

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