Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.7 - Ex. 28
No instante da figura abaixo, uma partícula de possui um vetor posição de módulo e ângulo e uma velocidade de módulo e ângulo . A força , de módulo e ângulo , age sobre . Os três vetores estão no plano . Qual são, em relação à origem, o módulo e a orientação do momento angular de e:
o módulo e
a orientação do torque que age sobre ?
Passo 1
Olá pessoal, tudo bem?
Primeiro o problema pede o momento angular em relação à origem em . Pois bem, pelo desenho é possível a gente identificar que o ângulo entre e é .
E como o módulo do momento angular é dado como:
Sabendo que , , e , se a gente substituir os valores na equação, vamos obter que:
E para saber a orientação é só aplicar a regra da mão direita: dedos na direção de e gira os dedos depois na direção de . Assim, o momento angular aponta para fora da página, para cima. Na direção positivo.
Passo 2
Agora o problema pergunta o torque. Para determinar o torque é bom lembrarmos da sua definição:
E seu módulo:
Sabendo que o ângulo entre o vetor posição e a força (espia o desenho lá!) é e que o módulo da força é , podemos substituir ali em cima:
E quanto a direção? Aplicando novamente a regra da mão direita, também vamos ter um vetor torque na direção do eixo positivo.
Show!