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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 16.Exercícios - Ex. 39

Dois pequenos alto-falantes estéreos são alimentados em degrau pelo mesmo oscilador de frequência variável. Seu som é captado por um microfone localizado conforme a Figura E16.39. Para quais frequências seu som nos alto-falantes produz (a) interferência construtiva e (b) interferência destrutiva?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

(a) Para a resolução desta questão será utilizado o conceito de interferência construtiva e sua relação com a frequência da onda resultante. A distância do alto-falante superior para o microfone equivale a 4,5   m , enquanto que a distância do alto-falante inferior para o microfone equivale ao calculado abaixo:

D = 4,5 2 + 2,0 2

D = 4,92   m

A diferença entre as trajetórias seguidas pelas ondas equivale a:

d = 4,92 - 4,5 = 0,42   m

Passo 2

Sabe-se que a interferência construtiva ocorre quando a diferença entre as trajetórias seguidas pelas ondas equivalera:

d = n v f

n : número real (1,2,3...n)

v : velocidade da onda

f : frequência da onda

Logo, as frequências possíveis são:

Para n = 1

f 1 = 809,52 1 = 809,52   H z

Para n = 2

f 2 = 809,52 2 = 1619,04   H z

Para n = 3

f 3 = 809,52 3 = 2428,56   H z

Sendo assim, os possíveis valores de frequência para que haja interferência construtiva equivalem a:

f = 809,52 n

Passo 3

(b) Para a resolução desta questão será utilizado o conceito de interferência destrutiva e sua relação com a frequência da onda resultante. Usaremos cálculos do passo 1.

Sabe-se que a interferência destrutiva ocorre quando a diferença entre as trajetórias seguidas pelas ondas equivalera:

d = n v 2 f

n : número real (1,3,5...n)

v : velocidade da onda

f : frequência da onda

Passo 4

Logo, as frequências possíveis são:

Para n = 1

f 1 = 340 2 0,42 1 = 404,76   H z

Para n = 3

f 2 = 340 2 0,42 3 = 1214,28   H z

Para n = 5

f 3 = 340 2 0,42 5 = 2023,8   H z

Sendo assim, os possíveis valores de frequência para que haja interferência destrutiva equivalem a:

f = 404,76 n

Resposta

  1. f = 809,52 n
  2. f = 404,76 n

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