Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 67
Dois pesos estão ligados por uma corda muito leve e flexível, que passa sobre uma polia de com atrito desprezível e raio de . A polia é um disco maciço e uniforme e está suspenso por um gancho preso ao teto (Figura 10.56). Qual força o teto exerce sobre o gancho?
Passo 1
Olá, pessoal! Tudo bom? Bom... o enunciado nos diz que dois pesos estão ligados por uma corda muito leve e flexível, que passa sobre uma polia de com atrito desprezível e raio de .
A polia é um disco maciço e uniforme e está suspenso por um gancho preso ao teto.
Queremos calcular força o teto exerce sobre o gancho.
Para a resolução do problema, vamos fazer os sistemas de forças com os objetos. Repara que a tensão da corda é oposta a força peso .
Passo 2
Com isso, para o bloco A temos,
eq. (I)
Para o bloco B,
eq. (II)
Assim, em relação ao torque temos
Lembrando que,
E,
Onde é a tração da corda, é a força peso, é a massa, é a aceleração, é a aceleração da gravidade, é o torque, é a força aplicada no braço de alavanca de tamanho , é o momento de inércia e é a aceleração angular.
Pronto, já temos todas as equações que precisamos. Vamos calcular!
Passo 3
Substituindo e na equação,
Onde .
Lembrando que o torque é a força multiplicado pelo raio (R) e a aceleração angular (). Assim,
Substituindo em:
Passo 4
Logo, substituindo na equação I,
Então, a força que o teto aplica sobre a polia é
Resposta
Resposta: .