Dois vetores a e b são tais que a + b = a - b . Qual é o ângulo entre a e b ? Passo 1O segredo aqui é utilizar nosso produto escalar, chega junto! a + b 2 = a + b ⋅ a + b = a ⋅ a + 2 a ⋅ b + b ⋅ b a - b 2 = a - b ⋅ a - b = a ⋅ a - 2 a ⋅ b + b ⋅ b Se a + b = a - b então a + b 2 = a - b 2 → a ⋅ a + 2 a ⋅ b + b ⋅ b = a ⋅ a - 2 a ⋅ b + b ⋅ b → 4 a ⋅ b = 0 → a ⋅ b = 0 Se isso acontece então a e b são ortogonais, logo θ = π 2 Resposta θ = π 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros Relacionadosa) Use componentes de vetores para provar que dois vetores são comutativos tanto para soma quanto para produto escalar.Para os vetores A → , B → e C → indicados na Figura 1.34, ache os produtos escalares b) B → ⋅ C → .Para os vetores A → , B → e C → indicados na Figura 1.34, ache os produtos escalares a) A → • B → ;a) Ache o produto escalar dos dois vetores A → e B → mencionados no Exercício 1.50. b) Ache o ângulo entre estes dois vetores.Para os vetores A → , B → e C → indicados na Figura 1.34, ache os produtos escalares c) A → • C → .Ver TambémVer tudo sobre Grandezas FísicasLista de exercícios de Produto EscalarVer exercício 3.Problemas Propostos - 46