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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 11

O Dr. Josiah S. Carberry está no topo da Torre Sears em Chicago. Com a intenção de emular Galileu, e ignorando a segurança dos pedestres que passam pelo prédio, ele deixa cair uma bola de boliche a partir do topo da torre. Um segundo depois, ele deixa cair uma segunda bola. Enquanto as bolas estão no ar, a separação entre elas (a) aumenta com o tempo, (b) diminui com o tempo, (c) permanece a mesma? Ignore quaisquer efeitos da resistência do ar.

Passo 1

Vamos dar uma olhada na equação que dá a distância percorrida pela bola de boliche em queda:

y = y 0 + v o t + g t 2 2

Onde y 0 = 0 é a altura do topo da torre, e o sentido positivo de y aponta para baixo. Vamos tentar resolver o problema de forma matemática.

Passo 2

A partir do momento t = 1   s em que a segunda bola é lançada, as equações que descrevem a altura de cada bola são as seguintes:

y 1 = y 0 + v o t + g t 2 2 y 2 = y 0 + v o t - 1 + g t - 1 2 2

Agora vamos dar uma olhada na diferença entre as duas posições:

Δ y = y 2 - y 1

Δ y = v o t + 1 2 g t 2 - v o t - 1 - 1 2 g t - 1 2

E agora é só arrumar um pouco essa equação:

Δ y = v o + g t - 1 2 g

E como temos aquele termo + g t , sabemos que a distância entre os dois corpos tende a aumentar.

Resposta

Letra (a).

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