Enunciado

Duas caixas de 100   k g são arrastadas sobre uma superfície horizontal sem atrito com uma aceleração constante de 1,00   m / s ² , como mostrado na Figura 4-53. Cada corda tem uma massa de 1,00   k g . Encontre a magnitude da força F → e a tensão nas cordas nos pontos A, B e C.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O diagrama de corpo livre, para a situação descrita, está exposto abaixo:

Aplicando a segunda lei de Newton na caixa de massa m 2 , temos:

∑ F x = m a x

F 3,2 - F 1,2 = m 2 a x

Aplicando a segunda lei de Newton na caixa de massa m 1 , temos:

∑ F x = m a x

F 2,1 = m 1 a x

Aplicando a segunda lei de Newton na caixa de massa m 3 , temos:

∑ F x = m a x

F 4,3 - F 2,3 = m 3 a x

Aplicando a segunda lei de Newton na caixa de massa m 4 , temos:

∑ F x = m a x

F - F 3,4 = m 4 a x

Passo 2

Temos que:

F = m 1 + m 2 + m 3 + m 4 a x

F = 202 ⋅ 1

F = 202   N

Logo:

F 2,1 = 100 ⋅ 1

F 2,1 = 100   N

F 3,2 = 100 + 1 ⋅ 1

F 3,2 = 101   N

F 4,3 = 101 + 100 ⋅ 1

F 4,3 = 201   N

Resposta

F = 202   N

F 2,1 = 100   N

F 3,2 = 101   N

F 4,3 = 201   N

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