As duas cordas vistas na FIGURA EX11.11 são usadas para baixar em 5,0 m um piano de 255 kg do segundo andar de uma loja ao térreo. Quanto trabalho é realizado por cada uma das três forças?

Passo 1

O trabalho de uma força constante é dado por:

W = F d cos ⁡ θ

onde θ é o ângulo entre o vetor força e o vetor deslocamento. Assim, tendo tais valores podemos calcular o trabalho.

Passo 2

A figura abaixo representa as forças de 1.830 N e 1.295 N e seus respectivos ângulos θ com o vetor deslocamento. Note que a força de 2.500 N faz um ângulo de 0° com o vetor deslocamento.

Observe ainda que 60° = 60° + 90° e 135° = 45° + 90°.

Passo 3

W T 1 = T 1 ⋅ d ⋅ cos ⁡ 150 ° = 1.830 ⋅ 5 ⋅ cos ⁡ 150 ° = - 7.924   J

W T 2 = T 2 ⋅ d ⋅ cos ⁡ 135 ° = 1.295 ⋅ 5 ⋅ cos ⁡ 135 ° = - 4.579   J

W F g = F g ⋅ d ⋅ cos ⁡ 0 ° = 2.500 ⋅ 5 ⋅ cos ⁡ 0 ° = 12.500   J

Resposta

-7.924 J; -4.579 J e 12.500 J.

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