Enunciado

Duas hastes finas, uniformes e idênticas, cada uma de comprimento L , estão coladas nas extremidades uma da outra de forma que o ângulo na junção é de 90 ° . Determine a localização do centro de massa (em termos de L ) dessa configuração em relação a uma origem situada na junção. Dica: você não precisa da massa das hastes, mas você deve começar assumindo uma massa m e verificar que ela se cancela.

Passo 1

Vamos começar fazendo um esquema da situação:

E para cada haste o centro de massa está situado no ponto médio, então as coordenadas são:

C 1 :       0   , L 2

C 2 :         L 2 ,   0

Passo 2

Agora vamos calcular as coordenadas do centro de massa em cada eixo, considerando que a massa de cada haste é m :

x C M = 0 m + L 2 m 2 m = L 4

y C M = L 2 m + ( 0 ) ( m ) 2 m = L 4

Resposta

As coordenadas do centro de massa são x C M , y C M = L 4   , L 4 .

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