Uma partícula se move com rapidez constante em um círculo de raio . Ele leva para completar cada revolução. (a) Desenhe o caminho da partícula em escala, e indique a posição da partícula em intervalos de . (b) Esboce os vetores de deslocamento para cada intervalo. (c) Graficamente, encontre a magnitude da mudança da velocidade média para dois intervalos consecutivos de um segundo. Compare , medido dessa forma, com a magnitude da aceleração instantânea computada por .

(b) Agora vamos esboçar os vetores de deslocamento:

(c) Vamos lembrar da definição da velocidade média:

Como encontrar o módulo de ? Podemos usar uma fórmula geral para um segmento que une dois pontos sobre uma circunferência:

No nosso caso o ângulo é , e , então:

Ou seja:

Mas nosso objetivo final é calcular , como já vimos que os dois vetores são paralelos (e a rapidez é constante, assim como o raio ), podemos calcular os módulos usando a mesma lógica:

E então:

Agora já podemos escrever uma expressão para :

E substituindo os valores numéricos, podemos obter uma estimativa para a aceleração instantânea :

Vamos agora calcular a aceleração instantânea usando a fórmula:

E reescrevendo a rapidez :

Que é bastante próximo do resultado anterior: