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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 44

Uma caixa de massa m é arrastada ao longo de um assoalho horizontal que possui um coeficiente de atrito cinético μ c por uma corda que puxa para cima formando um ângulo θ acima da horizontal com uma força de módulo F. a) Ache o módulo da força necessária para manter a caixa se movendo com velocidade constante em termos de m, μ c de , de θ e de g. b) Sabendo que você está estudando física, um instrutor pergunta-lhe qual seria a força necessária para fazer deslizar um paciente de 90,0 kg puxando-o com uma força que forma um ângulo de 25° acima da horizontal. Arrastando pesos amarrados a um par de sapatos velhos sobre o piso e usando um dinamômetro, você calculou μ c =   0,35 . Use esse valor e o resultado da parte (a) para responder à pergunta feita pelo instrutor.

Passo 1

Bom, vamos adotar como +   y para cima e +   x seja horizontal, na direção da aceleração. Como temos velocidade, v , constante significa que nossa aceleração é nula, a = 0 .

Vamos esboçar a situação descrita, para facilitar a visualização:

Passo 2

  1. Vamos aplicar a 2º lei de Newton na caixa:

    2. No e i x o   y :

    ∑ F y = m a y

    N + F ⋅ sen ⁡ θ - P = 0

    ⇒     N = P - F sen ⁡ θ

    N = m g - F sen ⁡ θ

    Sabemos que a f a t c = μ c ⋅ N = μ c m g - F sen ⁡ θ

    Passo 3

    Vamos aplicar, agora, a 2º lei de Newton no e i x o   x :

    ∑ F x = m a x

    F x = F cos ⁡ θ - f a t c = F cos ⁡ θ - μ c ⋅ ( m g - F ⋅ sen ⁡ θ )

    F = μ c m g cos ⁡ θ + μ c sen ⁡ θ

    Passo 3

  2. Agora vamos aplicar valores ao resultado que encontramos no item (a):

D a d o s :   μ c = 0,35 m = 90 k g g = 9,8 m / s 2

F = 0,35 ⋅ 90 k g ⋅ 9,8 m / s 2 cos ⁡ 25 ° + 0,35 ⋅ sen ⁡ 25 °

F = 290 N

Resposta

  1. F = μ c m g cos ⁡ θ + μ c sen ⁡ θ
  2. F = 290 N
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