Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 11.Exercícios e Problemas - Ex. 41
Um elevador de acelera a por de subida, tendo partido do repouso.
a. Quanto trabalho realiza a gravidade sobre o elevador?
b. Quanto trabalho realiza a tensão no cabo sobre o elevador?
c. Use o teorema trabalho-energia cinética para determinara a energia cinética do elevador ao atingir os .
d. Quanto vale a velocidade do elevador nesta posição?
Passo 1
O trabalho exercido pela gravidade? Sim, é o trabalho da força peso em relação a altura subida, ou seja:
Então:
Pois a altura inicial é zero e a final é , então o trabalho é negativo uma vez que o trabalho é a diferença entre a energia inicial menos a final (e é dito no enunciado que o elevador sobe).
Passo 2
Aqui precisamos dar uma rascunhada leve no que o enunciado nos diz:
E quero que você veja que a força de tração é paralela com a distância percorrida, ou seja o trabalho feito por ela será de:
Porém como calcula essa tração? Bem, como o elevador está subindo a uma aceleração de então temos uma força resultante entre a tração e a força peso e que será calculada por:
Portanto o trabalho da tração será de:
Passo 3
Para a letra temos que o teorema trabalho-energia cinética é dado por:
Isso é a variação de energia cinética é dada pelo trabalho total no corpo, logo:
Como a velocidade inicial é nula (pois o corpo parte do repouso) então a energia cinética no final dos 10 metros será de:
E sua velocidade será de: