Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 11.Questões Conceituais - Ex. 7
Um carrinho de plástico de 0,2 kg e outro, feito de chumbo de 20 kg, deslocam-se sem atrito sobre uma superfície horizontal. Forças iguais são empregadas para empurrar os dois por uma distância de 1m, a partir do repouso. Depois de se deslocarem 1 m, a energia cinética do carrinho de plástico é maior, menor ou igual à energia cinética do carrinho de chumbo? Explique.
Passo 1
Temos o seguinte teorema na Física: o Teorema trabalho-energia cinética.
O teorema enuncia a seguinte equação:
Onde é o trabalho (ou energia envolvida no processo, você pode interpretar assim), e representa a energia cinética do corpo.
Se fôssemos analisar essa equação na forma de infinitésimos, podemos escrever a seguinte expressão:
Onde e são a energia cinética e o trabalho em suas formas infinitesimais.
Passo 2
A gente pode integrar dos dois lados dessa equação e iríamos chegar na primeira equação de novo, da seguinte forma:
No nosso caso, podemos considerar os limites de integração como sendo e .
Agora, repara que, independente da massa do corpo (ela não aparece na equação!), o teorema vale e vai fornecer o valor da energia cinética adquirida (ou gasta) pelo corpo, a depender do trabalho envolvido no processo.
Já que o deslocamento de ambos os carrinhos foi o mesmo, de 1 metro, a energia cinética de cada um vai sofrer uma alteração de mesmo valor!
Resposta
As energias cinéticas são iguais.