Seja a diferença de energia entre dois níveis vizinhos de um elétron confinado em um poço de potencial infinito unidimensional. Seja E a energia de um dos níveis. (a) Mostre que a razão tende para para grandes valores do número quântico . Para , (b) tende a zero? (c) tende a zero? (d) tende a zero? (e) O que significa esses resultados em termos do princípio da correspondência?

a) A diferença de energia entre o estado e é:

Desta forma fica:

Quando tendemos para valores muito grandes ficamos com:

b) Não. Quando ,

c) Não. Quando ,

d) Sim. Quando ,

e) Esses resultados dizem que quando , , e isso quer dizer que a porcentagem entre a diferença dos níveis de energia se torna cada vez menor, ou seja, os resultados quânticos tendem para os resultados clássicos (princípio da correspondência).