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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 37.Problemas adicionais - Ex. 86

Qual é a energia liberada peça explosão de uma bomba de fissão contendo 3,0 kg de material físsil? Suponha que 0,10 % da massa do material físsil é convertida em energia. (b) Que massa de TNT teria de ser usada para liberar a mesma quantidade de energia? Suponha que um mol de TNT libere 3,4 MJ de energia ao explodir. A massa molecular do TNT é 0,227 KG/mol. (c) Para a mesma massa de explosivo, qual á razão entre a energia liberada em uma explosão nuclear e a energia liberada em uma explosão de TNT?

Passo 1

Não é todo o material que sofrerá a reação de ficção nuclear mais sim uma porcentagem de 0,1 % dela. Logo a massa real que se tornará energia é m f i s s i l = m * 0,1 % = 3   K g ( 0,001 )

Como energia de repouso é E = m c 2 :

Nós teremos um total de E = 3   K g 0,001 3.10 8 m s = 2,7.10 14     J que se tonará energia:

Passo 2

b) Nós temos que o TNT tem uma massa molecular de m m o l = 0,227   K g / M O L nós queremos uma energia equivalente ao de uma explosão de fissão:

Como um Mol de TNT produz 3,4 MJ nós queremos produzir um total de:

2,7.10 14 J = 2,7.10 8   M J

Fazendo uma regra de três simples nós teremos:

m t n t - - - - - 2,7.10 8 M J

m m o l - - - - - - 3,4 M j

Portanto:

m t n t = 2,7.10 8 M J m m o l 3,4 M j = 2,7.10 8 M J 0,227   3,4 M j = 1,8.10 7 k g

Passo 3

c) Considerando que é a mesma massa do item a que é convertida: m f i s s i l = m * 0,1 % = 3   K g 0,001 = m t n t ( f í s s i l )

Nós teremos uma fração equivalente à:

m t n t f í s s i l m t n t = 3 K g 0,001 1,8.10 7 k g = 1,6.10 - 1 0

Que de fato leva a uma fração de 0,0010 1,6.10 - 10 = 6.10 6

Resposta

a ) 2,7.10 14     J

b)   1,8.10 7 k g

c)   6.10 6

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