Energia é transmitida a uma taxa P 1 por uma onda de freqüência f 1 em uma corda sob uma tensão T 1 . Qual é a nova taxa de transmissão de energia P 2 , em termos de P 1 , (a) se a tensão é aumentada para τ 2 = 4 τ 1 e (b) se, em vez disso, a frequência é reduzida para f 2 = f 1 2 ?

Passo 1

  1. Aqui, é preciso lembrar que a potência de uma onda é proporcional a raiz quadrada da tensão na corda e ao quadrado da freqüência de vibração. Isso acontece por que P = 1 2 μ v ω 2 y m ²

Usando esse fato, a gente pode afirmar que:

P 2 P 1 = τ 2 τ 1

E então:

P 2 = P 1 τ 2 τ 1 = P 1 4 τ 1 τ 1 = 2 P 1

Passo 2

(b)Analisando agora a freqüência, temos:

P 2 P 1 = f 2 f 1 2 = f 1 2 f 1 2 = 1 4

Então:

P 2 = P 1 4

Resposta

  1. 2 P 1
  2. P 1 4
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