Enunciado

Energia é transmitida a uma taxa P 1 por uma onda de freqüência f 1 em uma corda sob uma tensão T 1 . Qual é a nova taxa de transmissão de energia P 2 , em termos de P 1 , (a) se a tensão é aumentada para τ 2 = 4 τ 1 e (b) se, em vez disso, a frequência é reduzida para f 2 = f 1 2 ?

Passo 1

  1. Aqui, é preciso lembrar que a potência de uma onda é proporcional a raiz quadrada da tensão na corda e ao quadrado da freqüência de vibração. Isso acontece por que P = 1 2 μ v ω 2 y m ²

Usando esse fato, a gente pode afirmar que:

P 2 P 1 = τ 2 τ 1

E então:

P 2 = P 1 τ 2 τ 1 = P 1 4 τ 1 τ 1 = 2 P 1

Passo 2

(b)Analisando agora a freqüência, temos:

P 2 P 1 = f 2 f 1 2 = f 1 2 f 1 2 = 1 4

Então:

P 2 = P 1 4

Resposta

  1. 2 P 1
  2. P 1 4
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma corda esticada tem uma massa específica linear de 5,00g / c m e está sujeita a uma tensão de 10,0N . Uma onda senoidal na corda tem uma amplitude de 0,12m m , uma frequência de 100H z e está se pr
Uma corda na qual ondas podem se propagar tem 2,70m de comprimento e 260g de massa. A tensão da corda é 36,0N . Qual deve ser a frequência de ondas progressivas com uma amplitude de 7,70m m para que a
Uma onda progressiva em uma corda é descrita pela equação y = 2,0 s e n [ 2 π t 0,40 + x 80] , onde x e y estão em centímetros e t em segundos. (a)Para t = 0 , plote y em função de x para ≤ x ≤ 160 c
Uma das extremidades de uma corda de 6,0m de compriemento é deslocada para cima e para baixo em um movimento harmônico simples com uma frequência de 60H z . Se as cristas de onda percorrem toda a cord
Calcule a rapidez das ondas sonoras no gás hidrogênio ( M = 2,00g / m o l e γ = 1,4 ) a T = 300 K .