64. Ao entrarem em um carro, quatro passageiros com massa total igual a comprimem em as molas de um carro com amortecedores gastos. Considere o carro e os passageiros como um único corpo sobre uma única mola ideal. Sabendo que o período da oscilação do carro com os passageiros é igual a , qual é o período da oscilação do carro vazio?

O que temos nessa situação, nada mais é que um , assim o período desse movimento, pode ser achado da seguinte forma:

O enunciado nos fala que o período de oscilação do carro mais os passageiros é de , então a fórmula acima para a nossa situação fica:

Onde é massa do carro.

Olhando a equação acima, basta isolar o e descobrir seu valor, mas antes disso temos que achar o valor de , já que o enunciado não fornece.

Para achar podemos usar o fato que o carro está em equilíbrio, então a força peso dos passageiros (já que é o peso deles que causa a deformação na mola), junto com a força elástica das molas fazem a força resultante ser zero, matematicamente temos:

Assim, temos que:

Agora basta isolar o ná equação e substituir os valores de , que é o deslocamento que os passageiros atribuíram as molas falada no enunciado, e .

Quando acharmos a massa do carro vazio, basta usar a mesma fórmula do período mencionada acima, levando em consideração apenas a massa do carro, encontrando assim o período de oscilação do carro.