68. Um bloco de massa repousa sobre uma superfície sem atrito e está preso a uma mola horizontal cuja constante é . A outra extremidade da mola está presa a uma parede (Figura . Um segundo bloco de massa repousa sobre o primeiro. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é . Ache a amplitude máxima da oscilação para que o bloco superior não deslize sobre o bloco inferior.

Podemos resolver esse problema utilizando a aceleração dos blocos como peça chave.

Pois para o sistema dos dois blocos, temos a aceleração máxima dependente da amplitude, podemos ver isso com a seguinte fórmula:

Para somente o bloco pequeno como ele só tem a força de atrito atuando nele, essa força é sua força resultante, assim pela segunda lei de Newton, temos:

Onde é a norma e é dado por:

Assim, temos que:

Então essa é a aceleração que o bloco pequeno pode sofrer no máximo, caso seja maior a força de atrito não é suficiente para segurá-lo.

Então a seguinte igualdade deve ser verdadeira.