Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 68

68. Um bloco de massa M repousa sobre uma superfície sem atrito e está preso a uma mola horizontal cuja constante é k . A outra extremidade da mola está presa a uma parede (Figura 13.36 ) . Um segundo bloco de massa m repousa sobre o primeiro. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é μ s . Ache a amplitude máxima da oscilação para que o bloco superior não deslize sobre o bloco inferior.

Passo 1

Podemos resolver esse problema utilizando a aceleração dos blocos como peça chave.

Pois para o sistema dos dois blocos, temos a aceleração máxima dependente da amplitude, podemos ver isso com a seguinte fórmula:

a m á x = ω 2 A

⇒ a m á x = k m T o t a l A

Para somente o bloco pequeno como ele só tem a força de atrito atuando nele, essa força é sua força resultante, assim pela segunda lei de Newton, temos:

m a = μ s n

Onde n é a norma e é dado por:

n = m g

Assim, temos que:

m a = μ s m g

⇒ a = μ s g

Então essa é a aceleração que o bloco pequeno pode sofrer no máximo, caso seja maior a força de atrito não é suficiente para segurá-lo.

Então a seguinte igualdade deve ser verdadeira.

a m á x = a

Passo 2

Agora temos que mexer na igualdade que achamos e ver use é possível tirar um valor para a amplitude máxima que o movimento pode ter. Temos:

a m á x = a

⇒ k m T o t a l A = μ s g

Isolando o A , temos:

A = μ s g m T o t a l k

Sabendo que:

m T o t a l = M + m

A amplitude máxima é dada por:

A = μ s g M + m k

Resposta

A = μ s g M + m k

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um objeto de 5.00k g oscila em uma mesa horizontal sem atrito presa na extremidade de uma mola com constante de força k = 700N / m . A mola é esticada 8.00 cm do seu ponto de equilíbrio e então é solt
Um homem de 85 k g sobe em um carro de massa de 2400 k g , fazendo com que a sua suspensão comprima 2.35c m . Considerando que é uma oscilação vertical, e assumindo nenhum amortecimento, em qual frequ
Um objeto de 2.4k g oscila em uma mesa horizontal sem atrito presa na extremidade de uma mola com constante de força k = 4.5k N / m . A mola é esticada 10 cm do seu ponto de equilíbrio e então é solta
Uma maleta de 20 kg de massa é pendurada por duas cordas elásticas, como mostrado na figura 14-27. Cada corda é esticada 5.0 cm quando a maleta está em equilíbrio. Se a maleta é puxada um pouco para b
Um objeto de massa m é suspenso por uma mola vertical de constante de força 1800N / m . Quando o objeto é puxado para baixo 2.50 cm do equilíbrio e solto do repouso, o objeto oscila com frequência de