Dois sistemas massa-mola oscilam com períodos e . Se e as molas do sistema possuem constantes de força idênticas, segue-se que as massas dos sistemas são relacionadas por (a) , (b) , (c) , (d) .
Passo 1
Certo, o enunciado nos dá uma relação entre os períodos, vamos escrever então as equações deles:
Passo 2
Agora, como a equação da frequência angular é:
E as nossas equações vão ficar:
Passo 3
E por final, a gente usa a relação do enunciado , e substitui cada uma das equações nessa relação, ficaremos com:
Como as constantes de força são iguais, a gente pode escrever:
Simplificando os termos, chegamos em:
Colocando o dois para dentro da raiz:
E finalmente:
Que é a letra (a) do enunciado