Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 14.1 - Ex. 10
Dois sistemas massa-mola oscilam com períodos e . Se e as molas do sistema possuem constantes de força idênticas, segue-se que as massas dos sistemas são relacionadas por (a) , (b) , (c) , (d) .
Passo 1
Certo, o enunciado nos dá uma relação entre os períodos, vamos escrever então as equações deles:
Passo 2
Agora, como a equação da frequência angular é:
E as nossas equações vão ficar:
Passo 3
E por final, a gente usa a relação do enunciado , e substitui cada uma das equações nessa relação, ficaremos com:
Como as constantes de força são iguais, a gente pode escrever:
Simplificando os termos, chegamos em:
Colocando o dois para dentro da raiz:
E finalmente:
Que é a letra (a) do enunciado
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Um sistema oscilatório massa-mola oscilante leva 0,75s para começar a repetir seu movimento. Determine (a) o período, (b) a frequência em hertz e (c) a frequência angular em radianos por segundo.
Do ponto de vista das oscilações verticais, um automóvel pode ser considerado como estando apoiado em quatro molas iguais. As molas de um carro são ajustadas de tal forma que as oscilações têm uma fre
13.8P Calcule a frequência de oscilação do sistema apresentado na Figura 13.14.
13.9P Mostre que o único efeito da gravidade no oscilador na Figura 13.15 é deslocar o seu ponto de equilíbrio.
13.10P Quando forçado pela mola, a roda vista na Figura 13.16 rola sobre o piso, girando em torno de seu eixo. Calcule a frequência de oscilação do sistema.