Uma espaçonave da Armada Imperial se desloca com velocidade elevada em relação ao planeta Arrakis e dispara um foguete na direção do planeta com uma velocidade de 0,920   c em relação à espaçonave. Um observador na superfície de Arrakis verifica que o foguete está e aproximando com uma velocidade de 0,360   c . Qual é a velocidade da espaçonave em relação ao planeta Arrakis? A espaçonave está se aproximando ou se afastando de Arrakis?

Passo 1

Dados:

v x = 0,360 c

v ' x = 0,920 c

Passo 2

Utilizando a equação de transformações de Lorentz.

OBS: A espaçonave e o fouet estão se movimentando na mesma direção. Sendo assim, teremos que subtrair as velocidades.

v = v ' - u 1 - u v ' / c 2

Colocando u em evidência chegamos a seguinte equação.

u = v x - v ' x 1 - v x v ' x / c ²

Substituindo os termos, termos.

u = 0,360 c - 0,920 c 1 - ( 0,360 c ) ( 0,920 c ) / c ²

u = - 0,560 0,6688 = - 0,837 c

A velocidade relativa da espaçonave é   0,837 c , em que c é a velocidade daluz no vácuo, logo

u   = 2,51   x   10 8   m / s

Resposta

u   = 2,51   x   10 8   m / s               - i ^

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