Uma nave espacial está se movendo para o leste a uma velocidade de 0,90c em relação à Terra. Uma segunda espaçonave está se movendo para oeste à velocidade de 0,90c em relação à Terra. Qual é a velocidade de uma espaçonave em relação à outra?

Passo 1

Fala aee, como você tá??

Vamos colocar como S o referencial da Terra e S ' o da nave viajando para o Leste (direção + x ), ok? Então, no referencial S ' , a velocidade de S é direcionada para o oeste, ou seja, v = - u x .

Podemos aplicar a equação de transformação de velocidade inversa para expressar u x ' em termos de u x :

u x ' = u x - v 1 - v u x c 2

Substituindo v = - u x :

u x ' = u x - - u x 1 - ( - u x ) u x c 2 = u x + u x 1 + u x 2 c 2

Substituindo u x = 0,9 c :

u x ' = 2 ( 0,9 c ) 1 + 0,9 c 2 c 2

u x ' = 0,99 c

Prontinho!! Era só isso!

Resposta

u x ' = 0,99 c

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