Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 14.1 - Ex. 33
Faça o Problema 31 para quanto a partícula está inicialmente em e movendo-se com velocidade
Passo 1
Beleza, o Problema 31 nos pedia a equação da posição da velocidade e da aceleração, e nos dava o período , então pela equação da posição temos:
E então precisaremos usar as informações do enunciado para calcularmos cada grandeza na equação. Lembrando que a amplitude não é , como no Problema 31, por que nesse caso o enunciado não diz que ela parte do repouso nessa posição.
Passo 2
Primeiro vamos calcular a frequência angular w
Substituindo o período:
Além disso, sabemos a posição inicial e a velocidade inicial, e com isso, podemos calcular a fase:
Fazendo a razão entre elas:
Então:
E agora como temos a fase podemos usar ela na equação de posição inicial para acharmos a amplitude:
Basta juntar tudo que calculamos agora, para escrevermos a equação da posição:
Passo 3
Para a velocidade, precisamos derivar a equação da posição:
Passo 4
E para a equação da aceleração, precisamos derivar a velocidade: