Enunciado

O espectro do neon é excepcionalmente rico na região do visível. Entre as muitas linhas há duas com comprimentos de onda de 519.313   n m e 519.322 nm. Se a luz de um tubo de descarga de neônio incide normalmente em uma rede de transmissão com 8400 linhas por centímetro e o espectro é observado em segunda ordem, qual a largura da rede que deve ser iluminada para que as duas linhas possam ser resolvidas?

Passo 1

FALA AE PESSOAL, simbora pra mais uma questão, se liga que a largura de uma rede w é o produto do seu número de linhas N e a separação das suas fendas d . Por conta da resolução da rede ser uma função do comprimento de onda médio, a diferença dos comprimentos de onda, e o número da ordem; Podemos expressar w em relação a essas quantidades. Fica esperto, sangue bom e vem comigo!

Passo 2

Primeiro, começaremos expressando w com relação à N e d :

w = N d

O poder de resolução R da grade é dado por:

R = λ ∆ λ = m N

m N =   λ ∆ λ

N =   λ ∆ λ m

Substituindo N na expressão de w , temos:

w = d λ ∆ λ m

Substituindo as variáveis por valores numéricos e calculando w , temos:

w = 1 2 519.313   n m + 519.322   n m 1 8400   c m - 1 ( 519.322   n m - 519.313   n m ) 2

w = 3   c m

Encontramos a largura da rede, logo, PROBLEMA FINALIZADO! Fiquem bem, bons estudos e até a próxima

Resposta

w = 3   c m

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