Na figura abaixo, um cilindro com uma massa de 2,0   k g pode girar em torno do eixo central, que passa pelo ponto O. As forças mostradas têm os seguintes módulos: F → 1 = 6,0   N , F → 2 = 4,0   N , F → 3 = 2,0   N e F → 4 = 5,0   N . As distâncias radiais são r = 5,0   c m   e R = 12   c m . Determine (a) o módulo e (b) a orientação da aceleração angular do cilindro. (Durante a rotação, as forças mantêm os mesmos ângulos em relação ao cilindro).

Letra (a)

Passo 1

Usando as convenções de sinais adotadas pelo livro (Halliday), o módulo do torque resultante a que o cilindro está submetido é:

τ r e s = F → 1 R - F → 2 R - F → 3 R

E a aceleração do cilindro tabelada é:

α = τ r e s I

Onde I = M R 2 2

Passo 2

Substituindo os valores das forças para calcular o torque, temos:

τ r e s = 6,0 0,12 - 4,0 0,12 - 2,0 0,05 = 0,14   N . m

A aceleração torna-se:

α = τ r e s I = 0,14 2,0 0,12 2 2 = 9,7 2   r a d / s 2

Resposta

α = 9,7   r a d / s 2

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