Enunciado

5 . || Estime a força de atração entre uma mulher de 50   k g e um homem de 70   k g sentados a uma distância de 1   m .

Passo 1

Esse capítulo se dedica a estudar gravitação, em especial para os corpos celestes. Tudo está relacionado através do que os físicos chamam Lei da gravitação universal basicamente temos que ter em mente que:

A lei da Gravitação universal diz:

“Se dois corpos possuem massa, ambos estão submetidos a uma força de atração mútua proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade.”

Matematicamente:

F = G M 1 M 2 d 2

Só tome cuidado com o G , ele é a Constante Gravitacional Universal ( G = 6,67 ⋅ 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 ), ele não é a gravidade g que estamos acostumados!!

O mais incrível é que isso é aplicado para tudo o que existe! Por exemplo: A força do Sol sobre os planetas é idêntica à força da Terra sobre nós. Numa abordagem mais imaginativa vc tb pode pensar que tudo que possui massa se atraem, mas claro, só corpos com massas absurdamente altas tem um efeito notável.

Parece imaginação, mais é um bom método para calcular dados reais. A Estação Espacial internacional (ISS), por exemplo, leva em conta a lei da gravitação universal para poder orbitar a nossa Terra! E vc pode ver isso em tempo real aqui:

https://www.nasa.gov/multimedia/nasatv/iss_ustream.html

Passo 2

Você precisa conhecer alguns dados antes de resolver essa questão. Apesar deles não estar na questão, eles foram apresentados no livro texto desse capítulo, lembre-se:

Massa da Terra: 5,98 ⋅ 10 24 k g

Circunferência da Terra pelo Equador: 40.075   k m

Raio da Terra aproximado: 6,37 ⋅ 10 6 m

Passo 3

Pois bem, agora podemos enxergar nessa questão o homem e a mulher como dois corpos possuindo massa, distantes entre si. Lembrando que G ≠ g   !

Fazemos então:

F = G M h o m e m M m u l h e r d 2

F = 6,67 ⋅ 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 ⋅ 50 k g ⋅ 70 k g ( 1 m ) 2

F = 2,3 ⋅ 10 - 7   N

Veja, deu uma força baixa, justamente pela massa não ser astronômica.

Resposta

F = 2,3 ⋅ 10 - 7   N

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